Faites une tarte pour célébrer la Journée Pi le dimanche 14 mars 2021! La date 3/14 honore le nombre sans fin 3.14159. C’est le genre de vacances célébrées uniquement par les monstres du nombre comme le vôtre (et les amateurs de tarte). Amusons-nous avec les nombres et un joli morceau de π…
La date 3/14 rappelle à tous que la lettre grecque π, représentant toujours le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre, est d’environ 3,14.
Pi ou π qui a des chiffres infinis (3.1415926…). Certains d’entre nous, amateurs de nombres, ont mémorisé π à 100 décimales, ce qui est inutile mais amusant.
De combien de chiffres de Pi avons-nous vraiment besoin?
Combien de chiffres avons-nous réellement trouvés? Et de combien en avons-nous besoin?
Il y a quelques années, Jet Propulsion Lab a répondu à la question d’un étudiant sur le nombre de chiffres de pi qu’ils utilisent pour calculer les trajectoires des vaisseaux spatiaux.
La NASA, a-t-il expliqué, n’a certainement pas besoin de milliards de chiffres pour ses calculs. Ils se débrouillent en utilisant seulement 15 chiffres et calculés avec une valeur de 3,141592653589793. Pourquoi pas plus?
Eh bien, ils ont expliqué sur leur site Web: «Considérez la Terre. Il mesure 7926 miles de diamètre à l’équateur. À quelle distance seriez-vous si vous calculiez la circonférence de notre planète avec seulement 15 chiffres de pi au lieu d’en utiliser quelques-uns de plus? Vous auriez tort de la taille d’une molécule. «
Alors, quel pourrait être le but d’utiliser (ou de connaître) 100 chiffres? Pas du tout. C’est strictement une fascination pour les chiffres.
Jusqu’où pouvons-nous compter?
Les enfants demandent souvent jusqu’où ils peuvent compter. En astronomie, nous utilisons certainement d’énormes chiffres. Mais ce n’était pas toujours comme ça!
Le mot «million» n’est entré en usage général qu’au XIIIe siècle. Avant cela, le plus grand nombre était une myriade, égale à dix mille.
Un million semblait énorme quand nous étions enfants. C’est devenu moins intimidant que lorsque nous avons réalisé qu’il était possible de compter jusqu’à un million en quelques jours.
En astronomie, nous utilisons «millions» principalement en relation avec le Soleil, qui mesure près d’un million de kilomètres de large et se trouve à 93 millions de kilomètres. Des millions expriment également la distance par rapport aux planètes les plus proches. Vénus compte 26 unités de ce type, Mars 34.
Un peu moins utile, astronomiquement, est le milliard, qui fait mille millions. Saturne est à près d’un milliard de kilomètres de nous, et Uranus, Neptune et Pluton sont à quelques milliards. Et l’univers visible offre pour notre inspection environ 500 milliards de galaxies. C’est également pratique pour exprimer le recensement mondial de la Terre de sept milliards de personnes, dont certaines peuvent contempler la sagesse accumulée des 60 à 100 milliards de personnes qui ont jamais marché sur le visage de cette planète indulgente.
Nous passons donc à un billion. C’est un million de millions, une unité très précieuse pour les économistes et les astronomes du gouvernement. Il y a presque un billion d’étoiles dans notre galaxie et à peu près le même nombre de planètes. L’année-lumière équivaut à six mille milliards de milles. Saisir ce que représente un billion, c’est comme avoir un projecteur éclairer le chemin pour comprendre le cosmos.
Une façon d’apprécier l’énormité d’un billion est de le compter. Malheureusement, à raison de cinq numéros par seconde, sans s’arrêter pour manger ou dormir, cet exercice prendrait encore trois mille ans.
Connexions de nombres étranges
Comme Pierre le Grand, qui a fait décapiter l’amant de sa femme et qui a gardé cette tête dans une bouteille d’alcool dans sa chambre pour qu’elle la contemple, les chiffres de la nature peuvent aussi être pervers.
- Pourquoi chaque cellule de notre corps a-t-elle 90 billions d’atomes, à peu près le même que le nombre d’étoiles dans notre amas de galaxies d’origine?
- Pourquoi y a-t-il le même nombre de distances Terre-Soleil dans une année-lumière qu’il y a des pouces par mille?
- Et le nombre d’atomes dans une bouffée d’air est le même que le nombre de respirations d’air dans notre atmosphère.
De telles connexions étranges sont toujours intéressantes. Je suis sûr que vous connaissez également un phénomène numérique intéressant.
Quoi qu’il en soit, même un billion est minuscule par rapport à la somme totale de toutes les particules subatomiques de l’univers. Ce chiffre est suivi de 86 zéros. Pourtant, malgré une telle immensité, le matériel réel dans l’univers est infiniment minuscule par rapport à l’immensité de l’espace. Si l’univers entier était un cube de 20 miles de large, 20 miles de long et 20 miles de haut, toute la matière qu’il contenait serait comme un seul grain de sable.
Bonne journée de pi, mes amis.
